Elasticsearch 进阶：倒排索引与相关性排序

score(D,Q) = Σ ( IDF(qi) * ( f(qi,D) * (k1 + 1) ) / ( f(qi,D) + k1 * (1 - b + b * (|D|/avgdl)) ) )

参数解读：

- `f(qi,D)`：词项 `qi` 在文档 `D` 中的词频。
- `|D|`：文档长度（字段内容的总词数）。
- `avgdl`：索引中所有文档的平均长度。
- `k1`：词频饱和参数，控制词频增长对分数的影响程度，默认 1.2。
- `b`：长度归一化程度，取值范围 [0,1]，默认 0.75。
- `IDF(qi)`：逆文档频率，公式类似 `log(1 + (N - n + 0.5)/(n + 0.5))`，其中 `N` 是总文档数，`n` 是包含 `qi` 的文档数。

#### 词频饱和效果
`k1` 值越小，额外出现的词带来的分数增益衰减越快。即使你将一个词重复 10 次，分数增长也会明显趋缓，从而限制了关键词堆砌的效果。

#### 文档长度归一化效果
`b` 参数决定长度惩罚的强度。`b=0` 时不考虑长度，`b=1` 时完全按比例惩罚。对于长文档，BM25 会降低其对词频的贡献，让短文档在长度上获得公平的补偿。你可以在映射中为每个字段设置独立的 `similarity` 和参数。

### 在 Elasticsearch 中驾驭评分

#### 查看评分细节
使用 Explain API，可以透视任意查询对特定文档的评分过程：

GET /my_index/_explain/文档ID { "query": { "match": { "content": "Elasticsearch 进阶" } } }

返回结果会逐层展开每个词项的 IDF、TF 子计算以及最终的 BM25 分数，是调优的最佳显微镜。

#### 调整字段相似度
自 Elasticsearch 5.x 起，你可以为每个文本字段单独配置 `similarity`：

```json
{
  "mappings": {
    "properties": {
      "title": {
        "type": "text",
        "similarity": "BM25",
        "similarity": {
          "k1": 1.0,
          "b": 0.3
        }
      }
    }
  }
}