密态机器学习：基于同态加密的安全训练与推理

bash pip install tenseal

### 5.2 密钥与上下文创建
```python
import tenseal as ts

# 定义CKKS上下文（8192次多项式模数，系数模数链）
context = ts.context(ts.SCHEME_TYPE.CKKS, poly_modulus_degree=8192, coeff_mod_bit_sizes=[60, 40, 40, 60])
context.global_scale = 2**40
context.generate_galois_keys()  # 用于旋转等操作

5.3 数据加密与模型训练（逻辑回归）

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

# 生成模拟数据
X = np.random.randn(100, 5)
y = (X[:, 0] + X[:, 1] > 0).astype(float)

# 明文训练基线
clf = LogisticRegression().fit(X, y)

# 加密数据
enc_X = ts.ckks_vector(context, X.flatten())  # 注意形状
enc_y = ts.ckks_vector(context, y)

# 定义密态训练逻辑（伪代码，实际需手动实现梯度下降）
# TenSEAL提供了封装好的逻辑回归训练工具
from tenseal.tensors import _logreg
# 建议查阅官方文档获取完整训练API

5.4 加密推理

# 假设已有训练好的加密权重 enc_w
enc_sample = ts.ckks_vector(context, X[0])
enc_pred = enc_sample.dot(enc_w)  # 线性部分
# 应用近似sigmoid
enc_prob = enc_pred.polyval([0.5, 0.25, -0.020833])  # 多项式系数
prob = enc_prob.decrypt()