多方安全计算库：MP-SPDZ 与 SEAL 的应用

FreeGuideOnline 最新 2026-06-28

bash sudo apt update sudo apt install -y automake build-essential cmake git libboost-all-dev libssl-dev libsodium-dev libtool git clone https://github.com/data61/MP-SPDZ.git cd MP-SPDZ make -j8 setup

编译完成后，会生成虚拟机和各种协议的脚本。可通过 `./compile.py` 编译程序，使用 `Scripts/<protocol>.sh` 执行。

### 编写第一个 MPC 程序
MP-SPDZ 的程序使用 `.mpc` 后缀，语法为 Python 子集。例如，实现三方安全计算两个整数相加：
```python
# add.mpc
a = sint.get_input_from(0)
b = sint.get_input_from(1)
c = a + b
print_ln_to(2, 'result = %s', c.reveal_to(2))

解释：sint 是安全整数类型，get_input_from(i) 表示参与者 i 提供私密输入。计算结果 c 仅向参与者 2 揭示。

编译与运行（以半诚实 Shamir 协议为例）：

./compile.py -B 32 add
Scripts/shamir.sh add

-B 32 指定环为 32 比特，shamir.sh 自动在本机模拟三个参与方。输出会显示 result = <correct_sum>。

常用操作速查

# 基础运算
x + y, x - y, x * y, x / y       # 安全四则运算
x < y, x == y                     # 比较，返回 sint 布尔值
sint.conv()                       # 类型转换
Array(10, sint)                   # 安全数组

# 控制流
if_then(condition)                 # 条件分支
for_range(loop_var)                # 循环

# 输入与输出
x.get_input_from(party_id)         # 私密输入
x.reveal_to(party_id)              # 向指定方揭示
print_ln_to(party_id, ...)         # 打印明文值

自定义协议与性能调优

通过修改 Scripts/<protocol>.sh 中的参数（如 -N 参与方数，-t 腐化阈值，-R 环尺寸）可适配不同安全场景。需要更高性能时，可以选择诚实多数协议（如 replicated-ring.sh），并配合预处理离线阶段优化。

Microsoft SEAL：全同态加密的核心工具

简介

与通用MPC不同，全同态加密（Fully Homomorphic Encryption，FHE）允许直接对密文进行任意计算，解密后结果等同于对明文直接计算的结果。SEAL 是微软研究院开发的 C++ FHE 库，也提供 C# 封装，以其易于使用、文档齐全、性能优异而广受欢迎，尤其适用于“客户端加密、服务端计算”的隐私计算场景。

核心概念

  • BFV 方案：针对整数算术，支持向量化打包（Batch Encoding）。适合整数加法、乘法主导的计算。
  • CKKS 方案：支持近似浮点数运算，可以处理实数，非常适合机器学习推理等场景。
  • 密文类型：Ciphertext，Plaintext
  • 密钥：SecretKey（私钥）、PublicKey（公钥）、RelinKeys（重线性化密钥）、GaloisKeys（旋转密钥）等。

安装 SEAL（Python 版本）

SEAL 的 Python 封装 seal 已发布在 PyPI，安装非常简单：

pip install seal

如果需要 C++ 版本，可从 GitHub 构建，但 Python API 是快速体验的最佳途径。

BFV 示例：加密整数运算

以下代码演示了如何加密两个整数，在密文状态下求和与乘积，然后解密验证。

import seal

# 初始化上下文
parms = seal.EncryptionParameters(seal.scheme_type.bfv)
poly_mod = 8192
parms.set_poly_modulus_degree(poly_mod)
parms.set_coeff_modulus(seal.CoeffModulus.BFVDefault(poly_mod))
parms.set_plain_modulus(1024)
context = seal.SEALContext.Create(parms)

# 密钥生成
keygen = seal.KeyGenerator(context)
public_key = keygen.public_key()
secret_key = keygen.secret_key()
relin_keys = keygen.relin_keys()

# 加密器与运算器
encryptor = seal.Encryptor(context, public_key)
evaluator = seal.Evaluator(context)
decryptor = seal.Decryptor(context, secret_key)

# 加密数值 15 和 30
x_plain = seal.Plaintext("15")
y_plain = seal.Plaintext("30")
x_enc = seal.Ciphertext()
y_enc = seal.Ciphertext()
encryptor.encrypt(x_plain, x_enc)
encryptor.encrypt(y_plain, y_enc)

# 同态加法和乘法
sum_enc = seal.Ciphertext()
evaluator.add(x_enc, y_enc, sum_enc)      # 15 + 30 = 45
prod_enc = seal.Ciphertext()
evaluator.multiply(x_enc, y_enc, prod_enc)
evaluator.relinearize_inplace(prod_enc, relin_keys)  # 乘法后重线性化

# 解密
plain_result = seal.Plaintext()
decryptor.decrypt(sum_enc, plain_result)
print("Sum:", plain_result.to_string())   # 输出 45
decryptor.decrypt(prod_enc, plain_result)
print("Product:", plain_result.to_string()) # 输出 450

CKKS 示例：实数近似计算

CKKS 常用于保留精度的浮点运算。设置时不需要明文模数，改为配置 scale。

parms = seal.EncryptionParameters(seal.scheme_type.ckks)
parms.set_poly_modulus_degree(8192)
parms.set_coeff_modulus(seal.CoeffModulus.Create(8192, [60, 40, 40, 60]))
scale = pow(2.0, 40)
context = seal.SEALContext.Create(parms)

keygen = seal.KeyGenerator(context)
encryptor = seal.Encryptor(context, keygen.public_key())
evaluator = seal.Evaluator(context)
decryptor = seal.Decryptor(context, keygen.secret_key())
encoder = seal.CKKSEncoder(context)
relin_keys = keygen.relin_keys()

# 编码与加密
x = [1.5, 2.3]
x_plain = seal.Plaintext()
encoder.encode(x, scale, x_plain)
x_enc = seal.Ciphertext()
encryptor.encrypt(x_plain, x_enc)

# 同态平方
x_sq = seal.Ciphertext()
evaluator.square(x_enc, x_sq)
evaluator.relinearize_inplace(x_sq, relin_keys)

# 解密与解码
dec = seal.Plaintext()
decryptor.decrypt(x_sq, dec)
result = encoder.decode_double(dec)
print("x^2:", result)   # 接近 [2.25, 5.29]